Question

.

x

是平均數(shù)，S是標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)照計(jì)算方差公式，若(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(x8-

.

x

)2=2，則S=

 

．

Answer 1

分析：由題意知，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是8，則可由方差公式變形，得到方差的值，再求標(biāo)準(zhǔn)差．

解答：解：∵方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(x8-

.

x

)2=2，
∴方差S²=

1

8

×2=

1

4

，
標(biāo)準(zhǔn)差s=

1 4

=

1

2

．
故填

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．