Question

【題目】一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和．例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若103也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則103“分裂”出的奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是_________

Answer 1

【答案】

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，先求出到以9為底數(shù)的立方的最后一個奇數(shù)為止，所有的奇數(shù)的個數(shù)為44，再求出從3開始的第44個奇數(shù)即可得解．

∵有共個奇數(shù)，有共個奇數(shù)，有共個奇數(shù)，
…，
共有個奇數(shù)，
∴到“分裂”出的奇數(shù)為止，一共有奇數(shù)：，
又∵是第一個奇數(shù)，
∴第個奇數(shù)為，
∴“分裂”出的奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是第個，即．

∴“分裂”出的奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是．
故答案為