【題目】如圖，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，則下列結論正確的是（　�。�

A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180°

【答案】A

【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷．

解：A、正確．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=α，∴2α+∠A=180°．

B、錯誤．不妨設，α+∠A=90°，∵2α+∠A=180°，∴α=90°，這個顯然與已知矛盾，故結論不成立．

C、錯誤．∵2α+∠A=180°，∴2α+∠A=90°不成立．

D、錯誤．∵2α+∠A=180°，∴α+∠A=180°不成立．

故選A．

“點睛”本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是靈活運用三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎題，中考常考題型.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點C為半徑OA的中點，過點C作CD⊥OA交弦AB于點E，連接BD，且DE=DB．

（1）判斷BD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）求證：AD+BE=DE；

（3）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中， ， ，斜邊， ，把繞點順時針旋轉得到（如圖乙），這時與相交于點，與相交于點．

（）求的度數(shù)．

（）求線段的長．

（）若把繞點順時針旋轉得到，這時點在的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價元，乒乓球每盒定價元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球；乙店：按定價的九折優(yōu)惠．某人需購球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．

（）設購買乒乓球盒數(shù)為（盒），在甲商店付款為（元），在乙商店付款為（元），分別寫出， 與的關系式．

（）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形的正投影不可能是（ ）

A.線段B.矩形C.正方形D.梯形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當∠AMN=°時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果5akb與-4a2b是同類項，那么5akb+（-4a2b）=_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程2y2﹣7＝3y的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　�。�

A.2，﹣3，﹣7B.﹣2，﹣3，﹣7C.2，﹣7，3D.﹣2，﹣3，7

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