Question

下列說法中：①若a＞b，則ac²＞bc²；②若ac²＞bc²，則a＞b；③若ab＞c，則a＞

c

b

；④若a-b＞a，則b＞0；⑤若ab＞0，則a＞0，b＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：分別根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；
②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，進(jìn)行判斷即可．

解答：解：①若a＞b，則ac²＞bc²是錯(cuò)誤的，必須說明c≠0；
②若ac²＞bc²，則a＞b是正確的；
③若ab＞c，則a＞

c

b

是錯(cuò)誤的，必須說明b＞0；
④若a-b＞a，則b＞0錯(cuò)誤，應(yīng)是b＜0；
⑤若ab＞0，則a＞0，b＞0是錯(cuò)誤的，也可以是：a＜0，b＜0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其注意性質(zhì)③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，同學(xué)們往往是忘記變號(hào)而導(dǎo)致錯(cuò)誤．