畫出y＝x十3，y＝－2x十6的圖象，并計(jì)算兩條直線與x軸圍成的三角形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)七年級(jí)(第二學(xué)期) 題型：044

(1)由二十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能畫出多少條對(duì)角線？

(觀察教村第54頁圖8.3.4，這一問題一定很容易解決，right？)

(2)四邊形，五邊形，…，n邊形，各有多少條對(duì)角線？

(這一問題不大好解決．請(qǐng)與同伴討論，試試看，相信你能行！)

(3)對(duì)角線如不相交，在五邊形、六邊形、七邊形內(nèi)分別最多能畫出幾條對(duì)角線？

(4)圖中的多邊形ABCDEF，可以用3條對(duì)角線AC、AD與DF分成三角形．試找出其他兩種用3條對(duì)角線將它分割成三角形的不同方法．

(5)圖中的七邊形則是被4條對(duì)角線分割成三角形．你還能找出多少種其他的方法？

有一種方法可以很清楚地記錄不同的分割方法，那就是依次計(jì)算各頂點(diǎn)處的三角形數(shù)目．上圖的分割方法可以記錄為：

1　　4　　1　　3　　1　　3　　2

它們的和(不論自哪個(gè)頂點(diǎn)開始，不論是順時(shí)針或逆時(shí)針方向，都會(huì)得到相同的數(shù)字)：

1＋4＋1＋3＋1＋3＋2＝15．

以不同方式分割七邊形是否會(huì)得到相同的數(shù)字？它們的和呢？

請(qǐng)解釋你的結(jié)果．

取不同邊數(shù)的多邊形，并記錄不同的分割方法；然后試試自己是否不用繪圖就預(yù)測(cè)出十邊形會(huì)有多少種不同的分割方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省昆山市2011－2012學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

教材第66頁探索平方差公式時(shí)設(shè)置了如下情境：邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片放置在邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片上(如圖)，你能通過計(jì)算未蓋住部分的面積得到公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2嗎？(不必證明)

(1)如果將小正方形的一邊延長(zhǎng)(如圖①)，是否也能推導(dǎo)公式？請(qǐng)完成證明．

(2)面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖(如圖②，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c)，大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為4×ab＋(a－b)2，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：a2＋b2＝c2．圖③為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你完成證明．

(3)試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2，畫在下面的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

掛不起來的紅燈：

輔導(dǎo)員小G老師召開七年級(jí)各班文娛委員會(huì)議，要求各班在自己教室里布置游藝室，掛上十盞紅燈，用五條筆直的彩帶相連，并助理每條彩帶連結(jié)四盞紅燈，結(jié)果每個(gè)教室里的紅燈彩帶都布置成五角星形．小G老師說：“小R，請(qǐng)你幫五個(gè)班級(jí)出出主意，要求每個(gè)教室布置得各有特色，各不相同．”小R欣然同意，等到小G老師到各教室里一看，果然十分滿意，說：“小R只把五角星中的一條邊上下移動(dòng)一下，就組成下列五個(gè)圖形．”

接著，小G老師又說：“如果把十盞紅燈編成1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個(gè)不同的號(hào)碼．小R，你能使每條彩帶上四盞紅燈的數(shù)字和都相等嗎？”

小R想了一想說：“這十盞燈掛不起來．”大家驚奇地說：“為什么？”小R說：“1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55．現(xiàn)在每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)2次，所以五條彩帶上的總和是110，110÷4不是整數(shù)，所以這不是難題，而是不可能的問題．”

小G老師接著說：“把十盞紅燈拿走一盞，剩下九盞紅燈，掛成十行，每行掛三盞，如果也把紅燈標(biāo)上1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)字，試問每行上的三個(gè)字之和相等嗎？

大家哈哈地笑了，小R說：“小G老師真會(huì)老題翻新，九個(gè)數(shù)字之和為45，每行三個(gè)數(shù)字之和應(yīng)為15，而從9出發(fā)的行上只有9＋1＋5＝15，9＋4＋2＝15，再也找不到第三個(gè)符合條件的算式，其中有一個(gè)是9．”大家報(bào)以熱烈的掌聲．

聰明的同學(xué)們，鬧了半天，你會(huì)不會(huì)把不標(biāo)數(shù)字的九盞紅燈掛成十行，每行三盞？試畫出圖來．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知：如圖1，圖形①滿足AD＝AB，MD＝MB，∠A＝72°，∠M＝144°．圖形②與圖形①恰好拼成一個(gè)菱形(如圖2)．記AB的長(zhǎng)度為a，BM的長(zhǎng)度為b．

(1)圖形①中∠B＝________°，圖形②中∠E＝_________°；

(2)小明有兩種紙片各若干張，其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同，這種紙片稱為“風(fēng)箏一號(hào)”；另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同，這種紙片稱為“飛鏢一號(hào)”．

①小明僅用“風(fēng)箏一號(hào)”紙片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正十邊形，需要這種紙片________張；

②小明若用若干張“風(fēng)箏一號(hào)”紙片和“飛鏢一號(hào)”紙片拼成一個(gè)“大風(fēng)箏”(如圖)，其中∠P＝72°，∠Q＝144°，且PI＝PJ＝a＋b，IQ＝JQ．請(qǐng)你在圖中畫出拼接線并保留畫圖痕跡．(本題中均為無重疊、無縫隙拼接)

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