Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論： ①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ ＜0中，正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①∵圖象開(kāi)口向下，∴a＜0；故本選項(xiàng)正確； ②∵該二次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸，∴c＞0；故本選項(xiàng)正確；
③∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)不相同交點(diǎn)，∴根的判別式△=b2﹣4ac＞0；故本選項(xiàng)正確；
④∵對(duì)稱(chēng)軸x=﹣ ＞0，∴ ＜0；故本選項(xiàng)正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有4個(gè)．
故選D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能得出正確答案．