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【題目】如圖，E、F是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q．若S△APD=15cm2 ， S△BOC=25cm2 ， 則陰影部分的面積為cm2 ．

【答案】40
【解析】解：如圖，連接EF
∵△ADF與△DEF同底等高，
∴S△ADF=S△DEF ，
即S△ADF﹣S△DPF=S△DEF﹣S△DPF ，
即S△APD=S△EPF=15cm2 ，
同理可得S△BQC=S△EFQ=25cm2 ，
∴陰影部分的面積為S△EPF+S△EFQ=15+25=40cm2 ．
所以答案是40．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點D，連接AE，則S△ADE：S△CDB的值等于（　�。�

A.1：
B.1：
C.1：2
D.2：3

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【題目】如圖，A，B兩個轉盤分別被平均分成三個、四個扇形，分別轉動A盤、B盤各一次．轉動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數字所在的區(qū)域為止．請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個轉盤停止后指針所指區(qū)域內的數字之積小于6的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是 ．

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【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+2的圖象經過點A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點Q（m，m﹣1）是拋物線上位于第一象限內的點，P是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），經過點P分別作PD∥BQ交AQ于點D，PE∥AQ交BQ于點E． ①判斷四邊形PDQE的形狀；并說明理由；
②連接DE，求出線段DE的長度范圍；
③如圖2，在拋物線上是否存在一點F，使得以P、F、A、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點F和點P坐標；若不存在，說明理由．
（3）當r=2 時，在P1（0，2），P2（﹣2，4），P3（4 ，2），P4（0，2﹣2 ）中，求可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的坐標？
（4）若點P坐標為（﹣3，6），則當⊙P的半徑r為多長時，⊙P是正方形ABCD的“等距圓”．試判斷此時⊙P與直線AC的位置關系？并說明理由．
（5）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標系xOy中，正方形EFGH的頂點F的坐標為（6，2），頂點E、H在y軸上，且點H在點E的上方．若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P的圓心P的坐標．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知A（﹣4，0），B（1，0），且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點C（0，2），過點C作圓的切線交x軸于點D．

（1）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）設平行于x軸的直線交拋物線于E，F兩點，問：是否存在以線段EF為直徑的圓，恰好與x軸相切？若存在，求出該圓的半徑；若不存在，請說明理由．

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【題目】“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數據： ≈1.41， ≈1.73）

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【題目】為了解“足球進校園”活動開展情況，某中學利用體育課進行了定點射門測試，每人射門5次，所有班級測試結束后，隨機抽取了某班學生的射門情況作為樣本，對進球的人數進行整理后，繪制了不完整的統(tǒng)計圖表，該班女生有22人，女生進球個數的眾數為2，中位數為3．
女生進球個數的統(tǒng)計表

進球數（個）

人數

0

1

1

2

2

x

3

y

4

4

5

2


（1）求這個班級的男生人數；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出扇形統(tǒng)計圖中進2個球的扇形的圓心角度數；
（3）該校共有學生1880人，請你估計全校進球數不低于3個的學生大約有人．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）如圖1直線y=kx+1（k＞0）與拋物線第一象限的部分交于D點，交y軸于F點，交線段BC于E點．求 的最大值；
（3）如圖2，拋物線的對稱軸與拋物線交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB．問在直線BC下方的拋物線上是否存在點Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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