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如圖，設直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=﹣相交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，則x1y2﹣3x2y1的值為（　�。�

A．﹣10             B．﹣5              C．5                D．10

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由反比例函數圖象上點的坐標特征，兩交點坐標關于原點對稱，故x1=﹣x2，y1=﹣y2，再代入x1y2﹣3x2y1，由k=xy得出答案．

解：由圖象可知點A（x1，y1）B（x2，y2）關于原點對稱，

即x1=﹣x2，y1=﹣y2，

把A（x1，y1）代入雙曲線y=﹣得x1y1=﹣5，

則原式=x1y2﹣3x2y1，

=﹣x1y1+3x1y1，

=5﹣15，

=﹣10．

故選A．

考點：反比例函數圖象的對稱性.

點評：本題考查了正比例函數與反比例函數交點坐標的性質，即兩交點坐標關于原點對稱．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-
5
x
相交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，則x1y2-3x2y1的值為（　　）
A、-10B、-5C、5D、10

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精英家教網如圖，設直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-
5x
相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
則5x1y2-3x2y1的值為
 
．

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如圖，設直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=﹣相交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，則x1y2﹣3x2y1的值為（　　）

A．﹣10B．﹣5C．5D．10

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（2006•南通）如圖，設直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-相交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，則x1y2-3x2y1的值為（ ）

A．-10
B．-5
C．5
D．10

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