Question

如果⊙O₁和⊙O₂相內(nèi)切，⊙O₁的半徑為8，O₁O₂=6，則⊙O₂的半徑為

1. A.
   2
2. B.
   6
3. C.
   14
4. D.
   2或14

Answer 1

D
分析：因?yàn)閮蓤A內(nèi)切，圓心距等于兩圓半徑之差，再根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，即可求解．根據(jù)兩圓的位置關(guān)系得到其數(shù)量關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：半徑為8的圓可能是較大的圓，則另一個(gè)圓是8-6=2，
半徑為8是較小的圓，則另一個(gè)圓的半徑是8+6=14，
則⊙O₂的半徑為2cm或14cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩圓之間的位置關(guān)系．注意：這里因?yàn)?＞6，所以要考慮內(nèi)切時(shí)，⊙O₁可能是較大的圓，也可能是較小的圓．