如果⊙O1和⊙O2相內(nèi)切,⊙O1的半徑為8,O1O2=6,則⊙O2的半徑為


  1. A.
    2
  2. B.
    6
  3. C.
    14
  4. D.
    2或14
D
分析:因?yàn)閮蓤A內(nèi)切,圓心距等于兩圓半徑之差,再根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系,即可求解.根據(jù)兩圓的位置關(guān)系得到其數(shù)量關(guān)系.
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為d:外離,則d>R+r;外切,則d=R+r;相交,則R-r<d<R+r;內(nèi)切,則d=R-r;內(nèi)含,則d<R-r.
解答:半徑為8的圓可能是較大的圓,則另一個(gè)圓是8-6=2,
半徑為8是較小的圓,則另一個(gè)圓的半徑是8+6=14,
則⊙O2的半徑為2cm或14cm.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩圓之間的位置關(guān)系.注意:這里因?yàn)?>6,所以要考慮內(nèi)切時(shí),⊙O1可能是較大的圓,也可能是較小的圓.
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A.8
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如果⊙O1和⊙O2相外切,⊙O1的半徑為3,O1O2=5,則⊙O2的半徑為( )
A.8
B.2
C.6
D.7

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