如圖,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3…△PnAn-1An都是等腰直角三角形,點P1、P2、P3…Pn都在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,斜邊OA1、A1A2、A2A3…An-1An都在x軸上.則點A10的坐標是   
【答案】分析:由于△P1OA1是等腰直角三角形,可知直線OP1的解析式為y=x,將它與y=聯(lián)立,求出方程組的解,得到點P1的坐標,則A1的橫坐標是P1的橫坐標的兩倍,從而確定點A1的坐標;由于△P1OA1,△P2A1A2都是等腰直角三角形,則A1P2∥OP1,直線A1P2可看作是直線OP1向右平移OA1個單位長度得到的,因而得到直線A1P2的解析式,同樣,將它與y=聯(lián)立,求出方程組的解,得到點P2的坐標,則P2的橫坐標是線段A1A2的中點,從而確定點A2的坐標;依此類推,從而確定點A10的坐標.
解答:解:過P1作P1B1⊥x軸于B1,
易知B1(2,0)是OA1的中點,
∴A1(4,0).
可得P1的坐標為(2,2),
∴P1O的解析式為:y=x,
∵P1O∥A1P2,∴A1P2的表達式一次項系數(shù)相等,
將A1(4,0)代入y=x+b,
∴b=4,
∴A1P2的表達式是y=x-4,
與y=(x>0)聯(lián)立,解得P2(2+2,-2+2).
仿上,A2(4,0).
P3(2+2,-2+2),A3(4,0).
依此類推,點A10的坐標是(4,0).
故答案為:(4,0).
點評:本題的關(guān)鍵是找出求P點坐標的規(guī)律,以這個規(guī)律為基礎(chǔ)求出P10的橫坐標,進而求出A10的橫坐標的值,從而可得出所求的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,點P1,P2在函數(shù)y=
4x
(x>0)的圖象上,斜邊OA1,A1A2都在x軸上,則點A2的坐標是
 

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精英家教網(wǎng)如圖,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,點P1、P2在函數(shù)y=
4
x
(x>0)
的圖象上,斜邊OA1、A1A2都在x軸上,則點A2的坐標是( �。�
A、(2
2
-2
,0)
B、(2
2
+2
,0)
C、(4
2
,0)
D、(2
2
,0)

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精英家教網(wǎng)如圖,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,是等腰直角三角形,點P1,P2,P3,…,在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上,斜邊OA1,A1A2,A2A3,…都在x軸上,則點A2的坐標是
 

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精英家教網(wǎng)如圖,△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△P100A99A100是等腰直角三角形,點P1、P2、P3、…、P100在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上,斜邊OA1、A1A2、A2A3、…、A99A100都在x軸上,則點A100的坐標是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,點P1、P2在函數(shù)y=
4
x
(x>0)
的圖象上,斜邊OA1、A1A2都在x軸上,則O
A
2
2
等于( �。�

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