【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知，CD=8，AE=2，求⊙O的半徑．

【答案】解：連接OC， ∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，
∴CE= CD=4，∠OEC=90°，
設(shè)OC=OA=x，則OE=x﹣2，
根據(jù)勾股定理得：CE2+OE2=OC2 ，
即42+（x﹣2）2=x2 ，
解得x=5，
所以⊙O的半徑為5．

【解析】連接OC，根據(jù)垂徑定理求出CE的長和∠OEC的度數(shù)，設(shè)OC=OA=x，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對垂徑定理的理解，了解垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�。�

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在△ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO2﹣BO2的值，可記為AB△AC=AO2﹣BO2 ．
（1）在圖1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC邊上的中線，則AB△AC= ， OC△OA=；

（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點N在AO上，且ON= AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（ ）
A.
B.8
C.10
D.16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）請直接寫出D點的坐標．
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）．
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標，并求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，AC=2．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD交于點H．
（1）求證：△EDH∽△FBH；
（2）若BD=6，求DH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c過點A（4，0），B（﹣4，﹣4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過P作y軸的平行線，分別交拋物線及x軸于C、D兩點．請問是否存在這樣的點P，使PD=2CD？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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