【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？

【答案】25．

【解析】

試題分析：要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答．

試題解析：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第1個圖：

∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，

∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB=；

只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第2個圖：

∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，

∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB=；

只要把長方體的上表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第3個圖：

∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，

∴AC=CD+AD=20+10=30，

在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB=；

∵25＜＜，

∴螞蟻爬行的最短距離是25．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線CB∥OA，∠C=∠A=120°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度數(shù)；

（2）若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值；

（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若﹣ a≥b，則a≤﹣2b，其根據(jù)是（ ）
A.不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變
B.不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變
C.不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變
D.以上答案均不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K－∠H＝33°，則∠K＝__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給下列證明過程填寫理由．

如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求證：∠ACB=∠3．

請閱讀下面解答過程，并補全所有內(nèi)容．

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴∠BEF=∠BDC=90°（ ）

∴EF∥DC（ ）

∴∠2=________（ ）

又∵∠2=∠1（已知）

∴∠1=_______（等量代換）

∴DG∥BC（ ）

∴∠3=________（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某軟件科技公司20人負責研發(fā)與維護游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共4款軟件．投入市場后，游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%．如圖是這4款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，網(wǎng)答下列問題

（1）直接寫出圖中a，m的值；

（2）分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤；

（3）在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調(diào)整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù)，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調(diào)整方案；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點和線段EF的端點都在邊長為1的小正方形的格點上．請你在圖中找出一點D（僅一個點即可），連結(jié)DE，DF，使△DEF與△ABC全等，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動．如果點E、F同時出發(fā)，設運動時間為t(s)當t＝______s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形．

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同步練習冊答案