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(2004•黑龍江)如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果將該矩形沿對角線BD折疊,那么圖中陰影部分的面積是   
【答案】分析:利用勾股定理得BD的長,再利用等腰三角形的性質(zhì)得DF=BD=,再利用相似三角形的性質(zhì)列出分式方程計算.
解答:解:作EF⊥BD,
由勾股定理知,BD=5,
由折疊的性質(zhì)可得到△ABD≌△C′DB?∠EDB=∠EBD?BE=ED,
則由等腰三角形的性質(zhì)知,點(diǎn)F是BD的中點(diǎn),DF=BD=
∵△DEF∽△DBA,
∴EF:AB=DF:AD,
解得EF=,
∴S△EBD=BD•EF=
點(diǎn)評:本題利用了:(1)折疊的性質(zhì):折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等;(2)矩形的性質(zhì),勾股定理,全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì),三角形的面積公式求解.
練習(xí)冊系列答案
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(2004•黑龍江)下表表示甲、已兩名選手在一次自行車越野賽中,路程y(千米)與時間x(分)變化的圖象(全程)
根據(jù)圖象完成下列問題:
(1)比賽開始多少分鐘,兩人第一次相遇;
(2)這次比賽全程是多少千米?
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(1)求m、n的值.
(2)若∠ACB的角平分線交x軸于D,求直線CD的解析式.
(3)在(2)的條件下,直線CD上是否存在點(diǎn)M,過M點(diǎn)作BC的平行線,交y軸于N,使以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(2004•黑龍江)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的解析式為y=,關(guān)于x的一元二次方程2x2-2(m+2)x+(2m+5)=0(m>0)有兩個相等的實數(shù)根.
(1)試求出m的值,并求出經(jīng)過點(diǎn)A(0,-m)和D(m,0)的直線解析式;
(2)在線段AD上順次取兩點(diǎn)B、C,使AB=CD=-1,試判斷△OBC的形狀;
(3)設(shè)直線l與直線AD交于點(diǎn)P,圖中是否存在與△OAB相似的三角形?如果存在,請直接寫出;如果不存在,請說明理由.

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(2004•黑龍江)請你寫出一個經(jīng)過點(diǎn)(1,1)的函數(shù)解析式   

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(2004•黑龍江)拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),則這條拋物線的解析式為   

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同步練習(xí)冊答案
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