如圖，△ABC中，AB=AE，以AB為直徑作⊙O交BE于C，過(guò)C作CD⊥AE于D，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P .

（1）求證：PD是⊙O的切線(xiàn)；         

（2）若AE=5，BE=6，求DC的長(zhǎng).

（1）證明：連結(jié)OC   

           ∵PD⊥AE于D

           ∴∠DCE＋∠E=900

           ∵ AB=AE  , OB=OC                    

            ∴∠CBA=∠E=∠BCO

          又∵∠DCE=∠PCB

            ∴∠BCO＋∠PCB=900

            ∴PD是⊙O的切線(xiàn) 

  （2）解：連結(jié)AC        

     ∵ AB=AE=5  AB是⊙O的直徑

          BE=6

     ∴ AC⊥BE且EC=BC=3

     ∴ AC=4

     又 ∵ ∠CBA=∠E  ∠EDC=∠ACB=90°

      ∴△ EDC∽△BCA       

     ∴=

       即=

     ∴ DC=                       

練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE是∠DCB的角平分線(xiàn)，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線(xiàn)BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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