【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于 ．

【答案】7
【解析】解：∵在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1， ∴AE=AB﹣BE=4﹣1=3，
CH=CD﹣DH=4﹣1=3，
∴AE=CH，
在△AEF與△CGH中， ，
∴△AEF≌△CGH（SAS），
∴EF=GH，
同理可得，△BGE≌△DFH，
∴EG=FH，
∴四邊形EGHF是平行四邊形，
∵△PEF和△PGH的高的和等于點H到直線EF的距離，
∴△PEF和△PGH的面積和= ×平行四邊形EGHF的面積，
平行四邊形EGHF的面積
=4×6﹣ ×2×3﹣ ×1×（6﹣2）﹣ ×2×3﹣ ×1×（6﹣2），
=24﹣3﹣2﹣3﹣2，
=14，
∴△PEF和△PGH的面積和= ×14=7．
故答案為：7．

連接EG，F(xiàn)H，根據(jù)題目數(shù)據(jù)可以證明△AEF與△CGH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EF=GH，同理可得EG=FH，然后根據(jù)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形EGHF是平行四邊形，所以△PEF和△PGH的面積和等于平行四邊形EGHF的面積的一半，再利用平行四邊形EGHF的面積等于矩形ABCD的面積減去四周四個小直角三角形的面積即可求解．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）
A.35°
B.40°
C.50°
D.70°

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【題目】2013年6月，某中學結(jié)合廣西中小學閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？
（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；
（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)．

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【題目】拋物線y=﹣ x+2與y軸交于點A，頂點為B．點P是x軸上的一個動點，當點P的坐標是時，|PA﹣PB|取得最小值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）兩點．

（1）求出拋物線的解析式；
（2）在坐標軸上是否存在點D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點P是線段AB上一動點，（點P不與點A、B重合），過點P作PM∥OA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點M，過點M作MC⊥x軸于點C，交AB于點N，若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN ， 求出 的值，并求出此時點M的坐標．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC= AB；
（3）點M是 的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MNMC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，設(shè)學生時間為t（小時），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）本次抽樣調(diào)查中，學習時間的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)？
（3）表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？
（4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時，乙班有3人平均每天課外學習時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

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（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
（2）連接BD，求證：DE=CD．

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【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
（3）請補全條形統(tǒng)計圖；
（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．

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