【題目】如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列說法①平分；②；③點在的垂直平分線上；④連接，則，其中正確的是__________．（填序號）

【答案】①②③④

【解析】

①根據(jù)作圖的過程可以判斷是的角平分線；

②由可以先求到∠BAC的度數(shù)，結(jié)合①可以求到∠CAD的度數(shù)，因為∠C=90°即可求到∠ADC的度數(shù)；

③結(jié)合①和②可以求到，判斷出為等腰三角形即可解答；

④依題意直接由SAS判斷出，即可得到DM=DN．

解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線，

故①正確；

②在中，，

，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴,

,

故②正確；

③,

為等腰三角形，

∴頂點D在底邊AB的垂直平分線上，

故③正確；

④如圖，連接DN、DM，

由題意知AM=AN，

在和中，

，

∴≌，

故④正確；

故答案為：①②③④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩所學校三個年級的學生在各校學生總?cè)藬?shù)中的占比情況，下列說法錯誤的是（ ）

A.甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多B.乙校中七年級學生人數(shù)最多

C.乙校中八年級學生比九年級學生人數(shù)少D.甲、乙兩校的九年級學生人數(shù)一樣多

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．

（1）求證：△ABD≌△ECB；

（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度數(shù)；

（3）若AD=3，AB=4，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上依次有三點 A、B、C，點 B 對應(yīng)的數(shù)是，且點 B 到點A、C的距離均為600.

(1)寫出點A所對應(yīng)的數(shù)；

(2)若動點P、Q分別從B、C兩點同時向右運動，點 P、Q 的速度分別為 10 單位長度每秒、5單位長度每秒，問多少秒時點P與點Q重合；

(3)若動點P、Q分別從A、C兩點相向而行，點P運動20秒后，點Q開始運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，問點 P 運動多少秒時P，Q兩點的距離為200.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（　�。�

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，已知sin∠CDB=，BD=5，則AH的長為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，BD=DC,DE⊥BC,交∠BAC的平分線于E，EM⊥AB,EN⊥AC,

（1）求證：BM=CN

（2）若AB=9，AC=5.求AM長.

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