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【題目】如圖，點E、F分別在矩形ABCD的邊AD、AB上，連接EF，四邊形ABFE沿EF翻折能與四邊形重合，且與ED相交，若，則　　

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由矩形的性質可得∠DEF=∠BFE，∠AEF+∠BFE=180°，由折疊的性質可得∠BFE=∠B1FE=65°，∠A1EF=∠AEF，即可求解．

解：∵四邊形ABCD是矩形,

∴AD∥BC，

∴∠DEF=∠BFE，∠AEF+∠BFE=180°.

∵四邊形ABFE沿EF翻折能與四邊形A1B1FE重合，

∴∠BFE=∠B1FE，∠A1EF=∠AEF，

∵∠B1FC=50°，

∴∠BFE=65°=∠B1FE，

∴∠AEF=115°=∠A1EF，

∴∠A1ED=∠A1EF-∠DEF=50°.

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD中點，如圖

（1）指出旋轉中心，并求出旋轉角的度數．

（2）求出∠BAE的度數和AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點D，且DE⊥AC．

（1）求證：DE是圓O的切線；

（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，點D、E、F分別在線段AB、BC、AC上，連接DE、EF、DM平分∠ADE交EF于點M，，求證：。

證明：（已知）

又（平角定義）

∴∠2=∠BEM（____________________）

∴__________（_________________________）

（_____________________________）

（_____________________________）

又∵DM平分∠ADE（已知）

（角平分線定義）

（等量代換）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的頂點、在軸上，頂點在軸上，已知，，．

（1）平行四邊形的面積為________；

（2）如圖1，點是邊上的一點，若的面積是平行四邊形的，求點的坐標；

（3）如圖2，將繞點順時針旋轉，旋轉得，在整個旋轉過程中，能否使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若能，求點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明；

（2）規(guī)定：一條弧所對的圓心角的度數作為這條弧的度數．

①如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，已知弧AB、弧CD分別為65°和45°，求∠APB；

②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，若弧AB、弧CD分別為m°和n°，求∠APB．

（用m、n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知整數，，，，…滿足下列條件：，，，，…，依此類推，則的值為（ ）

A.0B.-1C.1009D.-1009

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某餐廳以、兩種食材，利用不同的搭配方式推出了兩款健康餐，其中，甲產品每份含200克、200克；乙產品每份含200克、100克．甲、乙兩種產品每份的成本價分別為、兩種食材的成本價之和，若甲產品每份成本價為16元．店家在核算成本的時候把、兩種食材單價看反了，實際成本比核算時的成本多688元，如果每天甲銷量的4倍和乙銷量的3倍之和不超過120份，那么餐廳每天實際成本最多為______元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一節(jié)數學課上，老師出示了這樣一個問題讓學生探究：

已知：如圖在△ABC中，點D 是BA邊延長線上一動點，點F 在BC上，且，連接DF交AC于點E .

（1）如圖1，當點E恰為DF的中點時，請求出的值；

（2）如圖2，當時，請求出的值（用含a的代數式表示）.

思考片刻后，同學們紛紛表達自己的想法：

甲：過點F作FG∥AB交AC于點G，構造相似三角形解決問題；

乙：過點F作FG∥AC交AB于點G，構造相似三角形解決問題；

丙：過點D作DG∥BC交CA延長線于點G，構造相似三角形解決問題；

老師說：“這三位同學的想法都可以” .

請參考上面某一種想法，完成第（1）問的求解過程，并直接寫出第（2）問的值.

圖1 圖2

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