【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD一定是(
A.矩形
B.菱形
C.對角線互相垂直的四邊形
D.對角線相等的四邊形

【答案】C
【解析】解:已知:如右圖,四邊形EFGH是矩形,且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點,求證:四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形. 證明:由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點,
根據(jù)三角形中位線定理得:EH∥FG∥BD,EF∥AC∥HG;
∵四邊形EFGH是矩形,即EF⊥FG,
∴AC⊥BD,
故選:C.

此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解;首先根據(jù)三角形中位線定理知:所得四邊形的對邊都平行且相等,那么其必為平行四邊形,若所得四邊形是矩形,那么鄰邊互相垂直,故原四邊形的對角線必互相垂直,由此得解.

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1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關系式;

2)求售價x的范圍;

3)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

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