Question

為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元．

(1)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，請(qǐng)你設(shè)計(jì)；

(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040 t，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案；

(3)在(2)題的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元．請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？

(注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買(mǎi)設(shè)備資金和消耗費(fèi))

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型(10－x)臺(tái)，根據(jù)題意，得： 12x＋10×(10－x)≤105． 　　解得x≤2.5． 　　∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x可取0、1、2 　　∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案：購(gòu)A型0臺(tái)，B型10臺(tái)；購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；購(gòu)A型2臺(tái)，B型8臺(tái)． 　　(2)根據(jù)題意，得240x＋200×(10－x)≥2040． 　　解得x≥1，∴x為1或2． 　　當(dāng)x＝1時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為12×1＋10×9＝102(萬(wàn)元)； 　　當(dāng)x＝2時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為12×2＋10×8＝104(萬(wàn)元)． 　　∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)． 　　(3)10年企業(yè)自己處理污水的總資金為： 　　102＋10×10＝202(萬(wàn)元)； 　　若將污水排到污水廠處理，10年所需要費(fèi)用為2040×12×10×10＝2448000(元)＝244.8(萬(wàn)元) 　　∵244.8－202＝42.8(萬(wàn)元) 　　∴能節(jié)約資金42.8萬(wàn)元． 　　思路與技巧：第(1)小題若設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備x臺(tái)，則B型設(shè)備應(yīng)為(10－x)臺(tái)，而總費(fèi)用不高于105萬(wàn)元，則可列不等式求解，注意x取非負(fù)整數(shù)．第(2)小題從處理污水量著手，兩種型號(hào)的10臺(tái)污水處理設(shè)備的月處理污水量必須大于或等于2040 t，從中可以想到用不等式．第(3)小題在第(2)小題的基礎(chǔ)上通過(guò)計(jì)算比較，可求得節(jié)約的資金． 　　評(píng)析：本題取材于生活實(shí)際，屬于設(shè)計(jì)開(kāi)放型應(yīng)用題，它需要通過(guò)仔細(xì)閱讀表格來(lái)捕捉解題信息，要求設(shè)計(jì)出不同的購(gòu)買(mǎi)方案，進(jìn)而比較擇優(yōu)，尋求最佳方案，作出科學(xué)的決策．