【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①a+c＝1；②b2﹣4ac≥0；③當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）的右側(cè)；④拋物線的對(duì)稱軸為x＝﹣．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.4 個(gè)B.3 個(gè)C.2 個(gè)D.1 個(gè)

【答案】B

【解析】

①將點(diǎn)（1，1）和（1，0）代入函數(shù)解析式即可求得a＋c＝；
②由已知點(diǎn)可知拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)，則△＝b24ac≥0；
③拋物線開口向下，并且與x軸有一個(gè)交點(diǎn)（1，0），又經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）的右側(cè)；
④根據(jù)對(duì)稱軸的關(guān)系式即可得到x＝﹣＝﹣．

①∵經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（﹣1，0），

∴a+b+c＝1，a﹣b+c＝0，

∴b＝，a+c＝；

②∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），

∴△＝b2﹣4ac≥0；

③∵a＜0，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），又經(jīng)過點(diǎn)（1，1），

∴拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）的右側(cè)；

④對(duì)稱軸為x＝﹣＝﹣；

∴②③④都正確，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知和，其中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，連接并延長與直線相較于點(diǎn)，則的最小值為__________．

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(1) 請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).

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（1）求證：DB平分∠ADC；

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（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元；

（2）如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元？

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【題目】已知點(diǎn)A（t，1）為函數(shù)y＝ax2+bx+4（a，b為常數(shù)，且a≠0）與y＝x圖象的交點(diǎn)．

（1）求t；

（2）若函數(shù)y＝ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求a，b；

（3）若1≤a≤2，設(shè)當(dāng)≤x≤2時(shí)，函數(shù)y＝ax2+bx+4的最大值為m，最小值為n，求m﹣n的最小值．

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【題目】若數(shù)是關(guān)于的不等式組至少有個(gè)整數(shù)解且所有解都是的解，且使關(guān)于的分式有整數(shù)解．則滿足條件的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】把一個(gè)自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個(gè)新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算，……如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為“快樂數(shù)”．例如：

，

，

所以32和70都是“快樂數(shù)”．

（1）寫出最小的兩位“快樂數(shù)”；判斷19是不是“快樂數(shù)”；并說明理由；

（2）若一個(gè)三位“快樂數(shù)”經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，把這個(gè)三位“快樂數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個(gè)“快樂數(shù)”．

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A.2.5B.5C.7.5D.10

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