Question

如圖1～4所示，每個圖中的“7”字形是由若干個邊長相等的正方形拼接而成，“7”字形的一個頂點落在反比例函數(shù)的圖像上，另“7”字形有兩個頂點落在軸上，一個頂點落在軸上.

（1）圖1中的每一個小正方形的面積是         ；
（2）按照圖1圖2圖3圖4這樣的規(guī)律拼接下去，第個圖形中每一個小正方形的面積是           .（用含的代數(shù)式表示）

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：根據(jù)不妨設(shè)點P的坐標為（a,）那么，所以小正方形的邊長為，由此可知圖中三個小正方形的的面積為由此可以知道圖2中正方形的面積等于…..在圖4中作出輔助線構(gòu)造直角三角形，通過證明大直角三角形和小直角三角形相似比為n即可得到問題結(jié)論。
所以得到的規(guī)律為第n個圖形的面積為.
考點：1.反比例函數(shù)性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)；3.相似三角形的性質(zhì).