12．如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點(diǎn)繞到正上方B點(diǎn)共四圈，已知易拉罐底面周長(zhǎng)是12cm，高是20cm，那么所需彩帶最短的是（　�。�
A．13cmB．4$\sqrt{61}$cmC．4$\sqrt{34}$cmD．52cm

分析 要求彩帶的長(zhǎng)，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長(zhǎng)時(shí)，借助于勾股定理．

解答 解：由圖可知，彩帶從易拉罐底端的A處繞易拉罐4圈后到達(dá)頂端的B處，將易拉罐表面切開展開呈長(zhǎng)方形，則螺旋線長(zhǎng)為四個(gè)長(zhǎng)方形并排后的長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)，
∵易拉罐底面周長(zhǎng)是12cm，高是20cm，
∴x2=（12×4）2+202，
所以彩帶最短是52cm．
故選D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，此矩形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體需要小正方體最多幾塊？最少幾塊？
答：最多9 塊； 最少7塊．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，六個(gè)正方形組成一個(gè)矩形，A，B，C均在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值為3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，方格紙中有三個(gè)格點(diǎn)A、B、C，則點(diǎn)A到BC的距離為=$\frac{9}{5}$$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在一次植樹活動(dòng)中，某班共有a名男生每人植樹3棵，共有b名女生每人植樹2棵，則該班同學(xué)一共植樹（3a+2b）棵．（用含a，b的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．計(jì)算：$-（{-\frac{1}{2}}）$=$\frac{1}{2}$；  $|{-\frac{1}{2}}|$=$\frac{1}{2}$；-|-1|-1=-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．與$\sqrt{28}$最接近的兩個(gè)整數(shù)是5和6．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如果多項(xiàng)式x2+kx+4能分解為一個(gè)二項(xiàng)式的平方的形式，那么k的值為±4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，若∠AOB=90°，若OA=4，則圖中圓環(huán)的面積大小為（　�。�
A．2πB．4πC．6πD．8π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案