已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，則四邊形ABCD一定是（ ）
A．菱形
B．正方形
C．直角梯形
D．矩形
【答案】分析：根據(jù)圓的直徑相等，且圓心為直徑的中點，得到圓心到A、B、C及D四點的距離相等，根據(jù)對角線互相平分且對角線相等，得到四邊形ACBD為矩形．
解答：解：連接AC、BC、BD、AD，
∵AB、CD為圓O的直徑，
∴OA=OB=OC=OD，
∴四邊形ACBD為矩形．
故選D．
點評：此題考查學生掌握圓中的一些簡單性質(zhì)，掌握矩形的判別方法，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條弦，OE、OF分別為AB、CD的弦心距，如果AB=CD，則可得出結(jié)論（至少填寫兩個）
OE=OF，∠AOB=∠COD，其他線段相等，三角形全等，角度相等均可
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB和CD是⊙O的直徑，CF∥DE，DE、CF分別交AB于點E、F．那么CF=DE嗎？為精英家教網(wǎng)什么？
解：∵CF∥DE，
∴∠C=∠D．
 

∵CD是⊙O的直徑，
∴OC=
 
．
 

在△OCF和△ODE中，
  
.
=
  
.
，(  )
OC=OD，(  )
∠COF=
  
.
，(  )

∴△OCF≌△ODE，
 

∴CF=DE．
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，∠ABC=30°，那么∠BAD=
30°
30°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條弦，如果AB=8，CD=6，弧AB的度數(shù)與弧CD的度數(shù)和是180°，那么圖中陰影部分的總面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
和
CD
是同圓中的兩條弧，且
CD
=2
AB
，那么弦AB與
1
2
CD的大小關(guān)系是（　　）

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