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某班有30多個學生，在一次滿分為100分的數學考試中，小明得分是一個整數．如果將小明的成績的十位與個位數互換，而班上其余同學的成績不變，則全班的平均分恰好比原來平均分少了2分，那么小明這次考試得了多少分？
考點：奇數與偶數
專題：
分析：設小明分數為（10x+y），班級學生M人，可知30＜M＜40，根據全班的平均分恰好比原來平均分少了2分，列出等式，再根據數的奇偶性，整除性求解．
解答：解：設小明分數為（10x+y），班級學生M人，
則（10x+y）-（10y+x）=2M，
即x-y=
2
9
M，
∵30＜M＜40，x、y為整數，
∴M=36，x-y=8，
∴x=8，y=0或x=9，y=1，
故小明的得分為80分或91分．
點評：本題考查了奇數與偶數．關鍵是設未知數，根據題意列出等式并對等式變形，利用數的奇偶性進行分析．
練習冊系列答案
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在面積為1的△ABC中，P為邊BC上的中點，點Q在邊AC上，且AQ=2QC，連接AP，BQ相交于點R，求：△ABR的面積？

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若x2+2（m-3）x+25是一個完全平方式，則m的值為（　�。�
A、6或-3B、8或-2
C、8D、-5或3

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如圖，平行四邊形ABCD中，點E為AB邊的中點，點F為BC邊的三等分點，連接AF、DE相交于點G，則
AG
FG
的值是
 
．

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國際象棋比賽的獎金總數為10000元，發(fā)給前五名．每一名的獎金都不一樣，名次在前的錢數要比名次在后的錢數多．每份獎金錢數都是100元的整數倍．現在規(guī)定，第一名的錢數是第二、第三名兩人之和，第二名的錢數是第四、第五名兩人之和，那么第三名最多能得多少元？

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如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD與AB的延長線交于點D．
（1）若∠CAB=∠BCD，求證：CD是⊙O的切線；
（2）在（1）的條件下，若AB=BD，CD=6，sin∠BCD=
1
3
，求CB的長．

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一件衣服以220元出售，可獲利10%，則這件衣服的進價是（　　）
A、110元B、180元
C、198元D、200元

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABOD為直角梯形，AD∥OB，∠BOD=90°，OB=16，OD=12，AD=21，動點P從點D出發(fā)，在線段DA上以每秒2個單位的速度向點A運動，到達A點后即停止，動點Q從點B出發(fā)，沿折線B-O-D以每秒1個單位的速度向點D運動，到達點D后停止，點P、Q同時出發(fā)，BD與PQ相交于點M，設運動的時間為t秒．
（1）求過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（2）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）是否存在時間t，使△BMQ為直角三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）當t為何值時？以B、P、Q三點為頂點的三角形的等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、D是直線l上兩點，B、C兩點位于直線l的兩側，若∠1=∠2，則添加下列哪一個條件后，不能保證△ABD≌△ACD（　　）
A、AB=AC
B、∠3=∠4
C、∠B=∠C
D、BD=CD

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