Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是x=-2，則在“①b＞0，②ac＞0，③b²-4ac＞0，④a+c＞b”中正確的判斷有幾個(gè)（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由對(duì)稱軸為x=＜0可以判斷①錯(cuò)誤；
由拋物線的開口向下與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上可以判斷②錯(cuò)誤；
而拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以判斷③正確；
當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，可以判斷④正確．
解答：解：①對(duì)稱軸為x=＜0，
∴a、b同號(hào)，即b＜0，錯(cuò)誤；
②由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，c＞0，因此ac＜0，錯(cuò)誤；
③而拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b²-4ac＞0，正確；
④當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，a+c＞b，正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．