（2006•臨沂）如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)O連在一起，使AA′、BB′可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，由三角形全等得出A′B′的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）

A．邊角邊
B．角邊角
C．邊邊邊
D．角角邊
【答案】分析：由于已知O是AA′、BB′的中點(diǎn)O，再加對(duì)頂角相等即可證明△OAB≌△OA′B′，所以全等理由就可以知道了．
解答：解：△OAB與△OA′B′中，
∵AO=A′O，∠AOB=∠A′OB′，BO=B′O，
∴△OAB≌△OA′B′（SAS）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定方法，此題利用了SAS，做題時(shí)要認(rèn)真讀圖，找出有用的條件是十分必要的．
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（2006•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連接PB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連接PB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)找出M點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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