Question

直角坐標(biāo)系中，一長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)分別是6，8，對(duì)角線的交點(diǎn)在原點(diǎn)，兩組對(duì)邊分別與坐標(biāo)軸平行，求它各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

 

Answer 1

【答案】

A（-4，3）、B（-4，-3）、C（4，-3）、D（4，3）或A（-3，4）、B（-3，-4）、C（3，-4）、D（3，4）．

【解析】

試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方形在坐標(biāo)系的位置不同，點(diǎn)的坐標(biāo)也不同，本題要求以對(duì)角線的交點(diǎn)在原點(diǎn)，兩組對(duì)邊分別與坐標(biāo)軸平行，可分為x軸平行于長(zhǎng)邊，x軸平行于短邊，兩種情況分別寫出各點(diǎn)坐標(biāo)．

分兩種情況：

①以對(duì)角線為交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于長(zhǎng)邊的直線為x軸，平行于短邊為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（1）：

可得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-4，3）、B（-4，-3）、C（4，-3）、D（4，3）；

②以對(duì)角線為交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于短邊的直線為x軸，平行于長(zhǎng)邊為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖：

可得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-3，4）、B（-3，-4）、C（3，-4）、D（3，4）．

考點(diǎn)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，長(zhǎng)方形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好長(zhǎng)方形的性質(zhì)，同時(shí)要注意分類討論。