如圖，已知CP為⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)C，AB切⊙O于點(diǎn)D，并與CP的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)B，又BD＝2 BP．求證：（1）PC＝3 PB；（2）AC＝PC．

已知：如圖（1），⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)分別交⊙O₁、⊙O₂于C、D兩點(diǎn)（C、D不與B重合），連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)交⊙O₁于點(diǎn)E，連BE．

（1）求證：BE是⊙O₂的切線(xiàn)；

（2）如圖（2），若兩圓圓心在公共弦AB的同側(cè)，其他條件不變，判斷BE和⊙O₂的位置關(guān)系（不要求證明）．

如圖，⊙O表示一個(gè)圓形工件，圖中標(biāo)注了有關(guān)尺寸，且MB︰MA＝1︰4，求工件半徑的長(zhǎng)．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)GC相交于點(diǎn)D，

BE與AC相交于點(diǎn)F，且CB＝CE，求證：（1）BE∥DG；（2）CB²－CF²＝BF·FE．

如圖，在□ABCD中，AB＝4，AD＝2，BD⊥AD，以BD為直徑的⊙O交AB于E，交CD于F，則□ABCD被⊙O截得的陰影部分的面積為_(kāi)______．

如圖，已知PA與圓相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P的割線(xiàn)與弦AC交于點(diǎn)B，與圓相交于點(diǎn)D、

E，且PA＝PB＝BC，又PD＝4，DE＝21，則AB＝______．

一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形的外接圓半徑相等，則此正方形與正六邊形的面積之比為_(kāi)______．

如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，⊙O的半徑長(zhǎng)為6 cm，PO＝10 cm，

則△PDE的周長(zhǎng)是______．圖中知，CM＝R＋8，MD＝R－8，

如圖，以AB為直徑的⊙O與直線(xiàn)CD相切于點(diǎn)E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC＝8 cm，BD＝2 cm，則四邊形ACDB的面積為_(kāi)_____．

已知兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為5，則這兩個(gè)圓的公切線(xiàn)有_____條．