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如圖.在直角坐標系中,已知點A(0.1.),B(.4).將點B繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點C,頂點在坐標原點的拋物線經(jīng)過點B.
(1) 求拋物線的解析式和點C的坐標;
(2) 拋物線上一動點P.設(shè)點P到x軸的距離為,點P到點A的距離為,試說明;
(3) 在-(2)的條件下,請?zhí)骄慨旤cP位于何處時.△PAC的周長有最小值,并求出△PAC的周長的最小值。
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如圖,點P是菱形ABCD的對角線BD上一點.逄結(jié)CP并延長,交AD于F,交BA的延長線于E
(1)求證:∠DCP=∠DAP;
(2)若AB=2,DP:PB =1:2.且PA⊥BF.求對角線BD的長-
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在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動中.需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運往垃圾處理場D、E兩地進行處理.。已知運往D地的數(shù)量比運往E地的數(shù)量的2倍少l0立方來.
(1) 求運往D、E兩地的數(shù)量各是多少立方米?
(2) 若A地運往D地立方米(為整教), B地運往D地30立方米.c地運往D地的數(shù)量小于A地運往D地的2倍.其余全部運往E地.且C地運往E地不超過 l2立方米.則A、C兩地運往D、E兩地有哪幾種方案?
(3) 已知從A、B、C三地把垃圾運往D、E兩地處理所需費用如下表:
A地 | B地 | C地 | |
運往D地(元/立方米) | 22 | 20 | 20 |
運往E地(元/立方米) | 20 | 22 | 21 |
在(2)的條件下,請說明哪種方案的總費用最少?
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某中學團委、學生會為了解該校學生最喜歡的球類活動的情況,對足球、乒乓球、籃球、排球四個項目作調(diào)查.并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖(說明:每位同學只選一種自己最喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1) 求這次接受調(diào)查的學生人數(shù).并補全條形統(tǒng)計圖;
(2) 求扇形統(tǒng)計圖中喜歡籃球的圓心角度數(shù);
(3) 從這次接受調(diào)查的學生中.隨機抽查一個.恰好是最喜歡乒乓球的概率是多少?
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在一次數(shù)學課外活動中,一位同學在教學樓的店A初觀察旗桿BC,測得旗桿頂部B的仰角為30°,測得旗稈底部C的俯角為60°,已知點A距地面的高AD為15m,求旗桿的高度。
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如圖.圖中的小方格都是邊長為1的正方形.△ADC的頂點坐標為A (0,)、B (3.)、C(2,1).
(1)請在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△AB’C’;
(2)寫出點B’和C’的坐標。
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