如右圖，點A是△ABC和△ADE的公共頂點，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，點M是DE的中點，直線AM交直線BC于點N．將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，請?zhí)骄俊?i>ANB與∠BAE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

把兩個直角邊長均為6的等腰直角三角板ABC和EFG疊放在一起（如圖①），使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°)，四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）.

(1) 探究：在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK的數(shù)量關(guān)系以及四邊形CHGK的面積的變化情況（直接寫出探究的結(jié)果，不必寫探究及推理過程）；
　　(2) 利用（1）中你得到的結(jié)論，解決下面問題：連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時BH的長度；若不存在，說明理由.

閱讀下列材料：若關(guān)于的一元二次方程 的兩個實數(shù)根分別為、，則，

解決下面問題：已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個非零不等實數(shù)根、，設(shè).

(1) 求的取值范圍；

(2) 試用關(guān)于的代數(shù)式表示出；

(3) 是否存在這樣的值，使的值等于1？若存在，求出這樣的所有的值；若不存在，請說明理由.

某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品，該商店可自行定價，但物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價的25％. 據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價與銷售量的關(guān)系是：若每件售價x元，則可賣出（320－10x）件. 如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？

已知實數(shù)滿足，

求代數(shù)式 的值.

如右圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，AD＝10，求弦AC的長.

請在右側(cè)網(wǎng)格圖中畫出所給圖形繞點O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后所成的圖形.

（注意：有陰影部分圖形旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)圖形要涂上陰影,不要求寫畫法）

已知：如右圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D , 交⊙O于點C，且AB = 8，求CD的長.

用配方法解方程：

計算: