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已知關(guān)于的一元二次方程
有實數(shù)根,
為正整數(shù).
(1)求的值;
2)當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時,將關(guān)于的二次函數(shù)
的圖象向下平移
個單位,求平移后的圖象的解析式;
(3)在(2)的條件下,將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象.請你結(jié)合這個新的圖象回答:當(dāng)直線與此圖象有兩個公共點時,
的取值范圍.
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如圖,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(4,0),B(2,2). 連結(jié)OB,AB.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求證:△OAB是等腰直角三角形;
(3)將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)l35°得到△OA′B′,寫出△OA′B′ 的邊A′B′的中點P的坐標(biāo).試判斷點P是否在此拋物線上,并說明理由.
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如圖,點A,B的坐標(biāo)分別為(1, 4)和(4, 4),拋物線的頂點在線段AB上運動,與x軸交于C、D兩點(C在D的左側(cè)),點C的橫坐標(biāo)最小值為 -3,則點D的橫坐標(biāo)最大值為( )
A.-3 B.1 C.5 D.8
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把拋物線y=x+bx+c向右平移3個單位,再向下平移2個單位,所得圖象的解析式為y= x
-3x+5,則( �。�
A.b=3,c=7 B.b=6,c=3 C.b=9,c=
5 D.b=
9,c=21
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矩形ABCD中,.動點E從點C開始沿邊CB向點
以2cm/s的速度運動至點B停止,動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止.如圖可得到矩形CFHE,設(shè)運動時間為x(單位:s),此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位:
),則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的( )
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