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一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7,這個(gè)三角形一定是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形
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以下問題,不適合用全面調(diào)查的是( 。
A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B.鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)
C.學(xué)校招聘教師,對應(yīng)聘人員面試 D.黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E.
(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)E作EF⊥AD于F,交拋物線于點(diǎn)G,當(dāng)t為何值時(shí),△ACG的面積最大?最大值為多少?
(3)在動(dòng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)t為何值時(shí),在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)存在點(diǎn)H,使以C,Q,E,H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?請直接寫出t的值.
(
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(1)問題探究
如圖1,分別以△ABC的邊AC與邊BC為邊,向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2,過點(diǎn)C作直線KH交直線AB于點(diǎn)H,使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH,D2N⊥KH,垂
足分別為點(diǎn)M,N.試探究線段D1M與線段D2N的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
(2)拓展延伸
①如圖2,若將“問題探究”中的正方形改為正三角形,過點(diǎn)C作直線K1H1,K2H2,分別交直線AB于點(diǎn)H1,H2,使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1.作D1M⊥K1H1,D2N⊥K2H2,垂足分別為點(diǎn)M,N.D1M=D2N是否仍成立?若成立,給出證明;若不成立,說明理由.
②如圖3,若將①中的“正三角形”改為“正五邊形”,其他條件不變.D1M=D2N是否仍成立?(要求:在圖3中補(bǔ)全圖形,注明字母,直接寫出結(jié)論,不需證明)
圖1 圖2 圖3
(第25題圖)
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如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若sin∠BAC=2/5,求的值.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為7和1,直線AB與y軸所夾銳角為60°.
(1)求線段AB的長;
(2)求經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式.
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某市園林處去年植樹節(jié)在濱海路兩側(cè)栽了A,B,C三個(gè)品種的樹苗.栽種的A,B,C三個(gè)品種樹苗數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖(1),其中B種樹苗數(shù)量對應(yīng)的扇形圓心角為120°.今年植樹節(jié)前管理員調(diào)查了這三個(gè)品種樹苗的成活率情況,準(zhǔn)備今年從三個(gè)品種中選成活率最高的品種再進(jìn)行栽種.經(jīng)調(diào)查得知: A品種的成活率為85%,三個(gè)品種的總成活率為89%,但三個(gè)品種樹苗成活數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖尚不完整,如圖(2).
請你根據(jù)以上信息幫管理員解決下列問題:
(1)三個(gè)品種樹苗去年共栽多少棵?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并通過計(jì)算,說明今年應(yīng)栽哪個(gè)品種的樹苗.
圖(1) 圖(2)
(第22題圖)
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