如圖所示:Rt△ABO中,直角邊BO落在x軸負(fù)半軸上，點A的坐標(biāo)是（－4，2），以O(shè)為位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為__  ▲  ．

已知：直線（n為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則__  ▲     ．

1.計算：|－4|－(－1)⁰+2cos45°+

2.化簡：（－)÷

解方程或不等式組：

1.解方程：

2.解不等式組：

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點E為邊BC上一點，且AE＝DC。

1.求證：四邊形AECD是平行四邊形

2.當(dāng)?shù)妊�梯形ABCD滿足__ ▲  時（添加一個條件），

則四邊形AECD是菱形。

小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

1.小張共調(diào)查了__ ▲  名居民的年齡，圖中＝_  ▲  ；

2.補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并注明人數(shù)

3.該轄區(qū)居民的年齡中位數(shù)在__  ▲  年齡段

4.若該轄區(qū)年齡在60歲及以上的居民約有3000人，估計該轄區(qū)居民人數(shù)是__  ▲  人。

如圖：電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光。

1.任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于__  ▲  ；

2.任意閉合其中兩個開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小

 燈泡發(fā)光的概率．

如圖，某人在山坡坡腳處測得電視塔尖點的仰角為，沿山坡向上走到處再測得點的仰角為，已知米，山坡坡度且O 、A、B在同一條直線上．求電視塔的高度以及此人所在位置點的鉛直高度．（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．

1.填空：C點的坐標(biāo)是　▲　，△ABC的面積是　▲　

2.將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C₁，連接AB₁、BA₁，試判斷四邊形AB₁A₁B是何種特殊四邊形，請說明理由；

3.請?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)（不必寫出解答過程）；若不存在，請說明理由．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE

1.求證：AE是⊙O的切線

2.若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長。