從標有1到9序號的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數的概率是_______．

如圖是一個山谷的橫截面示意圖，寬AA'為15 m，用曲尺（兩直尺相交成直角）從山谷兩側測量出OA＝1m，OB＝3 m，O'A'＝O.5 m，O'B'＝3 m（點A、O、O'、A'在同一條水平線上），則該山谷的深h＝_______m．

計算：．

先化簡：，再選擇一個恰當的x值代入并求值．

解分式方程：．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，線段AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE．

1.試說明：∠CBE＝36°

2.試說明：AE²＝AC·EC

如圖①，有四張編號為1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同，現將它們洗勻并正面朝下放置在桌面上．

1.從中隨機抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？

2.從四張卡片中隨機抽取一張貼在如圖②所示的大頭娃娃的左眼處，然后再隨機抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處，用畫樹狀圖或列表的方法求貼法正確的概率

如圖，在以O為原點的平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B(a，b)在第一象限，四邊形OABC是矩形，反比例函數y＝（k>0，x>0）的圖象與AB相交于點D，與BC相交于點E，且BE＝CE．

1.試說明：BD＝AD；

2.若四邊形ODBE的面積是9，求k的值．

某電器城經銷A型號彩電，2011年四月份每臺彩電售價為2 000元，與去年同期相比，結果賣出彩電的數量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元．

1.2010年四月份每臺A型號彩電的售價是多少元？

2.為了改善經營，電器城決定再經銷B型號彩電，已知A型號彩電每臺進貨價為1 800元，B型號彩電每臺進貨價為1500元，電器城預計用不大于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進這兩種彩電共20臺，有哪幾種進貨方案？

3.電器城準備把A型號彩電繼續(xù)以原價每臺2000元的價格出售，B型號彩電以每臺1800元的價格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進貨才能使電器城獲利最大？最大利潤是多少？

如圖①，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁、S₂，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

1.研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點，如圖②所示，則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認為對嗎？為什么？

2.請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？

3.研究小組在進一步探究中發(fā)現：過點C任意作一條直線交AB于點E，再過點D作直線DF∥CE，交AC于點F，連接EF，如圖③所示，則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．

4.如圖④，點E是□ABCD的邊AB上的黃金分割點，過點E作EF∥AD，交DC于點F，顯然直線EF是□ABCD的黃金分割線，請你畫一條□ABCD的黃金分割線，使它不經過□ABCD各邊黃金分割點．