科目: 來源: 題型:閱讀理解
觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題.在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,過A作 AD⊥BC于D(如圖),則sinB=,sinC=
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
.同理有:
,
,所以
即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料,完成下列各題.
1.如圖,△ABC中,∠B=450,∠C=750,BC=60,則∠A= ;AC= ;
2.如圖,一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖),求此時貨輪距燈塔A的距離AB.
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科目: 來源: 題型:
某校學生會準備調(diào)查2011級初三同學每天(除課間操外)的課外鍛煉時間.
1. 確定調(diào)查方式時,甲同學說:“我到(1)班去調(diào)查全體同學”;乙同學說:“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”;丙同學說:“我到2011級初三每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學”.請你指出哪位同學的調(diào)查方式最為合理;
2. 他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù),并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖,請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并在扇形統(tǒng)計圖中涂出一塊表示“基本不參加”的部分;
3. 若該校2011級初三共有420名同學,請你估計其中每天(除課間操外)課外鍛煉時間不超過20分鐘的人數(shù).(注:圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角均為30°)
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科目: 來源: 題型:
問題背景:在中,
、
、
三邊的長分別為
、
、
,求這個三角形的面積.小輝同學在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點
(即
三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖
所示.這樣不需求
的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.
1.請你將的面積直接填寫在橫線上.__________________
思維拓展:
2.我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法.若
三邊的長分別為
、
、
(
),請利用圖
的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為
)畫出相應的
,并求出它的面積.
探索創(chuàng)新:
3.若三邊的長分別為
、
、
(
,且
),試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積.
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科目: 來源: 題型:
如圖22-1,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動,將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉(zhuǎn).
1.如圖22-2,當EF與AB相交于點M,GF與BD相交于點N時,通過觀察或測量BM,F(xiàn)N的長度,猜想BM,F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
2.若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖22-3所示的位置時,線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M,線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N,此時,(1)中的猜想還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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蕭山素以“蘿卜干之鄉(xiāng)”著稱.某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運A、B、C三種不同包裝的蘿卜干42噸到外地銷售.按規(guī)定每輛車只裝同一種蘿卜干,且必須裝滿,每種蘿卜干不少于2車.
1.設有x輛車裝運A種蘿卜干,用y輛車裝運B種蘿卜干,根據(jù)下表提供的信息,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求x的取值范圍;
2.設此次外銷活動的利潤為W(百元),求W與x的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤,并安排相應的車輛分配方案.
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如圖,已知拋物線經(jīng)過點
,拋物線的頂點為
,過
作射線
.過頂點
平行于
軸的直線交射線
于點
,
在
軸正半軸上,連結(jié)
.
1.求該拋物線的解析式;
2.動點從點
出發(fā),以每秒1個長度單位的速度沿射線
運動,設點
運動的時間為
.問當
為何值時,四邊形
分別為平行四邊形?直角梯形?等腰梯形?
3.若,動點
和動點
分別從點
和點
同時出發(fā),分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿
和
運動,當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動.設它們的運動的時間為
,連接
,當
為何值時,四邊形
的面積最。坎⑶蟪鲎钚≈导按藭r
的長.
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教室的一扇窗戶打開后,用窗鉤可以將其固定,這里所運用的幾何原理是( )
A、兩點之間線段最短 B、三角形的穩(wěn)定性
C、兩點確定一條直線 D、垂線段最短
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