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(10分)某旅行社的一則廣告如下:“我社組團‘泰興一日游’旅行,收費標(biāo)準(zhǔn)如下:如果人數(shù)不超過30人,人均旅游費用為80元;如果人數(shù)超過30人,那么每超出1人,人均旅游費用降低1元,但人均旅游費用不得低于50元”.某單位組織一批員工參加了該旅行社的“泰興一日游”,共付給旅行社旅游費用2800元, 問該單位參加本次旅游的員工共多少人?
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(10分)如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,點P是圓外一點,PA切⊙O于點A,且PA=PB.
1.(1)試說明:PB是⊙O的切線;
2.(2)已知⊙O的半徑為,AB=2,求PA的長.
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(12分) 如圖,已知矩形ABCD.
1.(1)在圖中作出△CDB沿對角線BD所在直線對折后的△C′DB,C點的對應(yīng)點為C′(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求證明);
2.(2)設(shè)C′B與AD的交點為E.
① 若DC=3cm,BC=6cm,求△BED的面積;
② 若△BED的面積是矩形ABCD的面積的,求 的值.
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(12分)如圖,二次函數(shù)y=ax2-2ax+的圖象與x軸交于A、B二點,與y軸交于C點.拋物線的頂點為E(1,2),D為拋物線上一點,且CD∥x軸.
1.(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;
2.(2)寫出A、B、C、D四點的坐標(biāo);
3.(3)若點F在拋物線的對稱軸上,點G在拋物線上,且以A、B、F、G四點為頂點的四邊形為平行四邊形,求點G 的坐標(biāo).
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