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一個邊長為16m的正方形展廳,準(zhǔn)備用邊長分別為1m和0.5m的兩種正方形地
板磚鋪設(shè)其地面.要求正中心一塊是邊長為1m的大地板磚,然后從內(nèi)到外一圈小地板磚、
一圈大地板磚相間鑲嵌(如圖所示),則鋪好整個展廳地面共需要邊長為1m的大地板磚
塊.
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(本題滿分8分)省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽,對
他們進行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計算出甲的平均成績是 環(huán),乙的平均成績是 環(huán);
(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;
(3)根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適,請說明理由.
(計算方差的公式:s2=[])
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(本題滿分10分)如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自
A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進了100m,此時自B處
測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m,請你計算出該建筑物的高度.(取
=1.732,結(jié)果精確到1m)
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(本題滿分10分)在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球,其上面分別標(biāo)注
數(shù)字1、2、3、,現(xiàn)從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為點M的橫坐標(biāo);將球放回
袋中攪勻,再從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo).
(1)寫出點M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果;
(2)求點M在直線y=x上的概率;
(3)求點M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率.
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(本題滿分10分)某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇,其中一
種有月租費,另一種無月租費,且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間
的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)有月租費的收費方式是 (填①或②),
月租費是 元;
(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自
變量x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少,給出
經(jīng)濟實惠的選擇建議.
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(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,P是反比例函數(shù)
y=(x>0)圖象上的任意一點,以P為圓心,PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、
B.
(1)判斷P是否在線段AB上,并說明理由;
(2)求△AOB的面積;
(3)Q是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上異于點P的另一點,請以Q為圓心,QO
半徑畫圓與x、y軸分別交于點M、N,連接AN、MB.求證:AN∥MB.
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