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小云出黑板報時遇到了一個難題,在版面設(shè)計(jì)過程中需要將一個半圓面三等分,請幫她設(shè)計(jì)一個合理的等分方案,要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡.

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如圖,長方體的底面邊長分別為1cm和3cm,高為6cm,如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)B(B為棱的中點(diǎn)),那么所用細(xì)線最短需要多長?如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要多長?

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某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除,按學(xué)校要求需要完成總面積為80m2的三項(xiàng)任務(wù),它們的面積比例及每人每分鐘完成各項(xiàng)目的工作量如下圖所示:

(1)從上述統(tǒng)計(jì)圖中可知:每人每分鐘給擦課桌椅、擦玻璃、掃地拖地的面積分別
是      m2,      m2,      m2;
(2)如果x人每分鐘擦玻璃的面積是ym2,那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是        ;
(3)他們一起完成掃地和拖地的任務(wù)后,把這13人分成兩組,一組去擦玻璃,一組去擦課桌椅.如果你是衛(wèi)生委員,該如何分配這兩組的人數(shù),才能最快地完成任務(wù)

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1, 2),B(m ,n)(m>1),過點(diǎn)B作y軸的垂線,垂足為C.

(1)求該反比例函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)△ABC面積為2時,求點(diǎn)B的坐標(biāo)

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在保護(hù)地球愛護(hù)家園活動中,校團(tuán)委把一批樹苗分給初三(1)班同學(xué)去栽種.如果每人分2棵,還剩42棵;如果前面每人分3棵,那么最后一人得到的樹苗少于5棵(但至少分得一棵).
(1)設(shè)初三(1)班有名同學(xué),則這批樹苗有多少棵?(用含的代數(shù)式表示).
(2) 初三(1)班至少有多少名同學(xué)?最多有多少名?

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如圖(1),已知正方形ABCD在直線MN的上方,BC在直線MN上,E是線段BC上一點(diǎn),以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG

連結(jié)GD,求證△ADG≌△ABE;
如圖(2),將圖(1)中正方形ABCD改為矩形ABCD,AB=1,BC=2,E是線段BC上一動點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C ),以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG,使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上.判斷當(dāng)E由B向C運(yùn)動時,∠FCN的大小是否保持不變,若∠FCN的大小不變,求tan∠FCN的值;若∠FCN的大小發(fā)生改變,請舉例說明.

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如圖①,中,,.它的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿的方向勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿軸正方向以相同速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為秒.

(1)求的度數(shù).(直接寫出結(jié)果)
(2)當(dāng)點(diǎn)上運(yùn)動時,的面積與時間(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分(如圖②),求點(diǎn)的運(yùn)動速度.
(3)求題(2)中面積與時間之間的函數(shù)關(guān)系式,及面積取最大值時點(diǎn)的坐標(biāo).
(4)如果點(diǎn)保持題(2)中的速度不變,當(dāng)t取何值時,PO=PQ,請說明理由.

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海關(guān)總署11月10日公布今年前10個月我國外貿(mào)進(jìn)出口情況,據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì),1至10月,我國進(jìn)出口總值為23934.1億美元,將“23934.1”保留二個有效數(shù)字約( )
A.2.3×10B.0.23×l0C.2.4×10D.2.4×10

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下列各組中的兩個單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是( )
A.o和1     B.2xy和3xy    c.-xy    D.3xy和4yx

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若k是方程2x+l=3的解,則6k+3的值是( )
A.9B.-9 C.15D.-3

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同步練習(xí)冊答案