如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=2，BC=,以點A為圓心,AB為半徑畫弧，交AC于點D，則陰影部分的面積是   

已知，二次函數(shù)的表達(dá)式為．寫出這個函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)，并求圖象與軸的交點的坐標(biāo)

有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球．
（Ⅰ）采用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；
（Ⅱ）求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率．

一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性. 如圖，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動手柄可改變的大�。�菱形的邊長不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋�即A、C之間的距離）.若AB=40cm，當(dāng)從變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/9/106769.gif" >時，千斤頂升高了多少？

如圖，點P的坐標(biāo)為（2，），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線(x>0)于點N；作PM⊥AN交雙曲線(x>0)于點M，連結(jié)AM.已知PN=4.

（1）求點N坐標(biāo)及k的值.
（2）求M點坐標(biāo)及△AMN的面積.

在中，，是邊上一點，以為直徑的與邊相切于點，連結(jié)并延長，與的延長線交于點．

（1）求證：；
（2）若，求的面積．

某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，甲種水果的銷售利潤（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷售利潤（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系（其中為常數(shù)），當(dāng)為1噸時， 為1.4萬元；當(dāng)為2噸時， 為2.6萬元．
（1）求出的值，并寫出（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍。
（3）在（2）的前提下，這兩種水果各進(jìn)多少噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

(1)計算:如圖①,直徑為的三等圓⊙O、⊙O、⊙O兩兩外切，切點分別為A、B、C ，求OA的長（用含的代數(shù)式表示）.

（2）探索:若干個直徑為的圓圈分別按如圖10②所示的方案一和如圖10③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度和（用含、的代數(shù)式表示）.
（3）應(yīng)用:現(xiàn)有長方體集裝箱，其內(nèi)空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數(shù)最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管？（≈1.73）

如圖①②，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的等邊△CDE恰好與坐標(biāo)系中的△OAB重合，現(xiàn)將△CDE繞邊AB的中點G(G點也是DE的中點)，按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°到△C1DE的位置．

(1)求C1點的坐標(biāo)；
(2)求經(jīng)過三點O、A、C1的拋物線的解析式；
(3)如圖③，⊙G是以AB為直徑的圓，過B點作⊙G的切線與x軸相交于點F，求切線BF
的解析式；
(4)拋物線上是否存在一點M，使得．若存在，請求出點M的坐標(biāo)；
若不存在，請說明理由．

解方程：  .