某盞路燈照射的空間可以看成如圖9所示的圓錐，它的高AO = 8米，母線AB與底面半徑OB的夾角為，，則圓錐的底面積是      平方米（結(jié)果保留π）．

把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．

若按圖10-1擺放時，陰影部分的面積為S₁；若按圖10-2擺放時，陰影部分的面積為S₂，則S₁      S₂（填“＞”、“＜”或“=”）．

（本小題滿分8分）解方程：．

（本小題滿分8分）如圖11-1，正方形ABCD是一個6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點處的光點P按圖11-2的程序移動．

（1）請在圖11-1中畫出光點P經(jīng)過的路徑；
（2）求光點P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留π）．

（本小題滿分9分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．
依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

分 數(shù)	7 分	8 分	9 分	10 分
人 數(shù)	11	0		8

 
 
（1）在圖12-1中，“7分”所在扇形的圓心角等于       °．
（2）請你將圖12-2的統(tǒng)計圖補充完整．

（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好．
（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？

（本小題滿分9分）
如圖13，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

（本小題滿分10分）
 
觀察思考
某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點P在以OP為半徑的⊙O上運動．數(shù)學興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數(shù)學知識，過點O作OH ⊥l于點H，并測得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．
解決問題
（1）點Q與點O間的最小距離是       分米；點Q與點O間的最大距離是       分米；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是       分米．
（2）

如圖14-3，小明同學說：“當點Q滑動到點H的位置時，PQ與⊙O是相切的．”你認為他的判斷對嗎？為什么？
（3）①小麗同學發(fā)現(xiàn)：“當點P運動到OH上時，點P到l的距離最小．”事實上，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是       分米；
②當OP繞點O左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù)．

（本小題滿分10分）
在圖15-1至圖15-3中，直線MN與線段AB相交于點O，∠1 = ∠2 = 45°．

（1）如圖15-1，若AO = OB，請寫出AO與BD 的數(shù)量關系和位置關系；
（2）將圖15-1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2，其中AO = OB．
求證：AC = BD，AC ⊥ BD；
（3）將圖15-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖15-3，求的值．

（本小題滿分12分）
如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 6，BC = 8，，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．
設點P，Q運動的時間是t秒(t＞0)．

（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關系式（不必寫t的取值范圍）．
（2）當BP = 1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

（本小題滿分12分）
某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．
若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y =x＋150，
成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內(nèi)（元）（利潤 = 銷售額－成本－廣告費）．
若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為
常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2 元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤 = 銷售額－成本－附加費）．
（1）當x = 1000時，y ="        " 元/件，w內(nèi) ="        " 元；
（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
參考公式：拋物線的頂點坐標是．