如圖，⊙中，弦相交于的中點，連接并延長至點，，連接BC、．

（1）求證：；

（2）當時，求的值．

某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．將銷售價定為多少時，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

已知：如圖，是的直徑，弦，垂足為，．

（1）求弦的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．                            

如圖，在中，，，點、分別在邊、上，且，設(shè)， . 求與的函數(shù)關(guān)系式；

已知：如圖，在中 ， ， ，，求邊的長.

如圖，一次函數(shù)圖象與軸相交于點，與反比例函數(shù)圖象相交于點，的面積為6．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

一次數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點處觀測到河對岸水邊有一點，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行40米到達處，測得在北偏西的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度．（參考數(shù)值：）

 如圖，在中，是邊上一點，連結(jié)，，，，求的長．

如圖所示，的三個頂點的坐標分別為(4，3)、 (－2，1)、 (0，－1)，則外接圓的圓心坐標是             ；外接圓的半徑為        .

若的圓心角所對的弧長是cm ，則該圓的半徑為           cm .