如圖,AB是⊙O的直徑,CB、CE分別切⊙O于點B、D，CE與BA的延長線交于點E,連結OC、OD．

（1）求證：△OBC≌△ODC；

（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請你思考后，選用以上適當?shù)臄?shù)，設計出計算⊙O半徑r的一種方案：

①你選用的已知數(shù)是                      ；

②寫出求解過程．（結果用字母表示）

在不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為.

（1）試求袋中藍球的個數(shù).

（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結BE、DG．

（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關系，并證明你的結論．

（2）圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉過程；若不存在，請說明理由．

某公司開發(fā)出一種新產品，前期投入的開發(fā)、廣告宣傳費用共5000元，且每售出一套產品，公司還需支付產品安裝調試費用20元．

（1）試寫出總費用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關系式；

（2）如果每套定價70元，公司至少要售出多少套產品才能確保不虧本？

如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC  和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

（1） 填空：∠ABC=          °，BC=           ；

（2） 判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論．

已知兩個分式：A=，B=，其中．下面有三個結論：

①A=B；    ②A、B互為倒數(shù)；  ③A、B互為相反數(shù)．請問哪個正確?為什么?

,解方程組：

化簡：=     

某中學要修建一座圖書樓，為改善安全性能，把樓梯的傾斜角由原來設計的45°改為30°．已知原來設計的樓梯長為，在樓梯高度不變的情況下，調整后的樓梯多占地面_____________．