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觀察圖,解答下列問題.(本題10分)
(1)圖中的小圓圈被折線隔開分成六層,第一層有1個小圓圈,第二層有3個圓圈,第三層有5個圓圈,……,第六層有11個圓圈.如果要你繼續(xù)畫下去,那么第八層有幾個小圓圈?第n層呢?
(2)某一層上有65個圓圈,這是第幾層?
(3)數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法.
比如:前兩層的圓圈個數(shù)和為(1+3)或22,
由此得,1 + 3 = 22.
同樣,
由前三層的圓圈個數(shù)和得:1 + 3 + 5 = 32.
由前四層的圓圈個數(shù)和得:1 + 3 + 5 + 7 = 42.
由前五層的圓圈個數(shù)和得:1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.
……
根據(jù)上述請你猜測,從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少?用公式把它表示出來.
(4)計算:1 + 3 + 5 + … + 99的和;
(5)計算:101 + 103 + 105 + … + 199的和.
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為了節(jié)約用水,某自來水公司采取以下收費方法:若每戶每月用水不超過15噸,則每噸水收費2元;若每戶每月用水超過15噸,則超過部分按每噸2.5元收費. 9月份小明家里用水a噸(a>15噸).
(1)請用代數(shù)式表示李老師9月份應交的水費;
(2)當a=20時,求小明9月份應交水費多少元?
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某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機抽樣檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準質(zhì)量,超過或不足的質(zhì)量分別用正、負數(shù)表示,例如+2表示該袋食品超過標準質(zhì)量2克,現(xiàn)記錄如下:
與標準質(zhì)量的誤差 (單位:克) | -4 | -6 | 0 | +1 | +3 | +6 |
袋數(shù) | 5 | 2 | 3 | 5 | 4 | 1 |
(1)在抽取的樣品中,最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋多多少克?
(2)若標準質(zhì)量為200克/袋,則這次抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克
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