如圖，AD為⊙O的直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：

甲：1.作OD的中垂線，交⊙O于B，C兩點，

2.連接AB，AC，△ABC即為所求的三角形．     

乙：1.以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交⊙O于B，C兩點.

       2.連接AB，BC，CA．△ABC即為所求的三角形．

        對于甲、乙兩人的作法，可判斷

A.甲、乙均正確           B.甲、乙均錯誤 

C.甲正確、乙錯誤         D.甲錯誤、乙正確

化簡的結(jié)果是

A．      B．       C．       D．

如圖，把一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)為

A．20°     B．30°     C．40°    D．60°

左下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是

的倒數(shù)是        

A．           B．3           C．           D．

已知：如圖，點為線段上一點，、是等邊三角形，可以說明：≌，從而得到結(jié)論：．現(xiàn)要求：

（1）將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使點落在上．請對照原題圖在下圖中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）在（1）所得到的圖形中，結(jié)論“”是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

（3）在（1）所得到的圖形中，設的延長線與相交于點，請你判斷△ABD與四邊形的形狀，并說明你的結(jié)論的正確性．

閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．

已知：如圖，是的中點，點在上，且．

    求證：.

    分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證，必須添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．

   現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．

已知：如圖，中，，.

(1)用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線，分別交、于點、(保留作圖痕跡，不寫作法).

(2)猜想與之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

已知：如圖，在等邊三角形的邊上取中點，的延長線上取一點，使 ＝．求證：＝.

如圖，，，請你寫一個能用全部已知條件才能推出的結(jié)論，并證明你的結(jié)論.