(本題滿分6分)
如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）．
【小題1】（1）將Rt△ABC沿X軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)。
【小題2】（2）將原來(lái)的Rt△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖畫出Rt△A2B2C2的圖形。

．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
【小題1】（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）求過(guò)，，三點(diǎn)的拋物線的解析式；
【小題3】（3）在（2）中的拋物線上存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，是正三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且， ，．若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到．
【小題1】（1）求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；
【小題2】（2）求的度數(shù)．

如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到M點(diǎn)。

【小題1】（1）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說(shuō)明此時(shí)△ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？
【小題2】（2）求出PM的長(zhǎng)度；
【小題3】（3）請(qǐng)你猜想△PMC的形狀，并說(shuō)明理由。

（6分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有一個(gè)△ABC和一點(diǎn)O，△ABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均與小正方形的頂點(diǎn)重合．

【小題1】（1）在方格紙中，將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)畫出△A₁B₁C₁
【小題2】（2）在方格紙中，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)畫出△A₂B₂C₂.

已知△ABC的面積為a，O、D分別是邊AC、BC的中點(diǎn).
【小題1】（1）畫圖：在圖1中將點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)E, 連接AE、CE.
填空：四邊形ADCE的面積為         ；

【小題2】（2）在（1）的條件下，若F₁是AB的中點(diǎn)，F₂是AF₁的中點(diǎn),F₃是AF₂的中點(diǎn),…,
F_n是AF_{n -1}的中點(diǎn) (n為大于1的整數(shù)), 則△F₂CE的面積為            ;
△F_nCE的面積為           .

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為      
【小題1】 ⑴ 畫出；
【小題2】⑵ 畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并求出的長(zhǎng).

如圖，在中，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）．

【小題1】（1）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的;
【小題2】（2）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到△CBE.

【小題1】（1）求∠DCE的度數(shù)；
【小題2】（2）當(dāng)AB=4，AD∶DC=1∶3時(shí)，求DE的長(zhǎng).

如圖：點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α.將線段OC繞點(diǎn)[來(lái)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接OD、AD.
 
【小題1】(1) 求證：AD=BO
【小題2】（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；
【小題3】（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)（直接寫出答案），△AOD是等腰三角形？