如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=3，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G，H點(diǎn)，如圖(2)

（1）問：始終與△AGC相似的三角形有            及           ；
（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由）；
（3）問：當(dāng)x為何值時，△AGH是等腰三角形。

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等邊三角形.

（1）求∠ABC的度數(shù).
（2）以點(diǎn)A為中心，把△ABD順時針旋轉(zhuǎn)60°，
畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
（3）求BD的長度.

（本題滿分8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖所示．（1）分別寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后的；（3）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）．

作圖題：在下圖中平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)C應(yīng)移到什么位置？請?jiān)趫D中畫出平移后圖形（保留作圖痕跡）。（9分）

在下面所示的方格紙中，畫出將圖中△ABC向右平移4格后的△A、B、C、,然后再畫出△A、B、C、向下平移3格后的△A"B"C"（6分）

在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．請畫出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面積．（此題4分）

【小題1】如圖①，一張三角形ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點(diǎn)落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是__ ▲_________
∠BDA′=2∠A
∠BDA′+∠CEA′=2∠A
【小題2】如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA和∠A的數(shù)量關(guān)系是__ ▲_________
【小題3】如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
猜想：▲________
【小題4】將問題1推廣，如圖，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是_ ▲________

在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．（１）請畫出平移后的△A′B′C′．（２）求△A′B′C′的面積．

兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=a，DH=4，平移距離CF為a-2，試用a的代數(shù)式表示陰影部分的面積。（4分）

如圖，在正方形的網(wǎng)格圖（每小格邊長均為1的正方形）中，完成下列各題：

【小題1】將⊿ABC向右平移4個單位得到⊿A₁B₁C₁；
【小題2】畫出⊿A₁B₁C₁繞點(diǎn)C₁逆時針旋轉(zhuǎn)90º所得的⊿A₂B₂C₁；
【小題3】把⊿ABC的每條邊擴(kuò)大到原來的2倍得到⊿A₃B₃C₃；（頂點(diǎn)畫在網(wǎng)格點(diǎn)上）．