如圖(1)，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且△ABE, △BCD都是等邊三角形，連結(jié)AD,CE.
(1)△BEC可由△ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到嗎？若是，請(qǐng)描述這一旋轉(zhuǎn)變換過程；若不是，請(qǐng)說明理由；
(2)若△BCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A,B,C不在同一直線上（如圖(2)），則在旋轉(zhuǎn)過程中:
①線段AD與EC的長(zhǎng)度相等嗎？請(qǐng)說明理由．
②銳角的度數(shù)是否改變？若不變，請(qǐng)求出的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由.
(注:等邊三角形的三條邊都相等,三個(gè)角都是60°)

如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC。
（1）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
（2）若∠BAC=60°，問△ADC經(jīng)過怎樣的變換能與△AEB重合？

畫圖題：
（1）如圖，已知△ABC和直線m，以直線m為對(duì)稱軸，畫△ABC經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的像△DEF。（4分）
（2）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖；
①畫出△ABC中BC邊上的高。 ②畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。③畫一個(gè)銳角△MNP（要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），使其面積等于△ABC的面積。（6分）

如圖是某設(shè)計(jì)師在方格紙（每個(gè)小方格均是邊長(zhǎng)為1的正方形）中設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你幫他完成余下的工作：
（1）作出關(guān)于直線AB的軸對(duì)稱圖形；
（2）將你畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；
（3）請(qǐng)計(jì)算你所得到的圖案的面積

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直
線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說明理由；
(2) 若∠BOC=120°.
①將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為          （直接寫出結(jié)果）；
②將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚?br />∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，－2），B（3，－2），C（5，0），D（1，0），將梯形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A₁B₁C₁D₁.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形A₁B₁C₁D，則A₁的坐標(biāo)為              ，B₁的坐標(biāo)為              ，C₁的坐標(biāo)為              ；
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₁的路線長(zhǎng)為              （結(jié)果保留）.

請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲐埾蚝笸?格后的圖案．

如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為，若∆ABC固定不動(dòng)，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)證明它們相似；
（2）根據(jù)圖1，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2). 旋轉(zhuǎn)∆AFG，使得BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證；
(4）在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說明理由.

畫圖題：

(1)畫出圖中△ABC的高AD（標(biāo)注出點(diǎn)D的位置）．
(2)畫出把△ABC沿射線AD方向平移2 cm后得到的△A₁B₁C₁．
(3)根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB₁＝      cm，AC寫A₁C₁的位置關(guān)系是：____________．

如圖所示，由小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在下圖中再添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱圖形：