如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動．

求正方形在整個翻滾過程中點A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．

請在下列三個2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)）

作圖題
（1）如左圖，平移方格紙中的圖形，使點A平移到點 A＇處，畫出平移后的圖形。 

（2）分析圖①、②、④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影部分.

如圖，在中，∠，且點的坐標為（0，4）．

（1）寫出點的坐標；
（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的；
（3）求點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）．

如圖，在正方形格上有一個△DEF。

（1）作△DEF關(guān)于直線HG的軸對稱圖形（不寫作法）;
（2）作EF邊上的高（不寫作法）;
（3）若格上的最小正方形邊長為1，求△DEF的面積為__________。

(本題滿分6分)
在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，請解答下列問題：

（1）將△ABC向下平移3個單位長度，得到△ABC，畫出平移后的△ABC；（2）將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°，得到△ABC，畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABC；

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC =" 8" cm，BC =" 6" cm，EF =" 9" cm．如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使面積y最��？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由．
（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．（圖（3）供同學們做題使用）

如圖所示，將16個相同的小正方形拼成正方形網(wǎng)格，并將其中的兩個小正方形涂成黑色，請你用兩種不同的方法分別在圖甲、圖乙中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形．

如圖：在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC

(1)將△ABC向x軸正方向平移5個單位得△A­­­₁B­₁C₁，
(2)再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△A₁B₁C₁旋轉(zhuǎn)180°得△A­­­₂B₂C₂，畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標明對應(yīng)字母.

如圖，將△ABC（∠A＜60°）以頂點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BDE；

（1）試判斷△BCE的形狀，請說明理由；
（2）在（1）的條件下，再將△ABC以頂點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60°，得△ECF；連接AD、AF，四邊形AFED一定是平行四邊形嗎？請說明理由；
（3）四邊形AFED可能是矩形嗎？請說明理由。