如圖①，△ABC中，，∠ABC=，將△ABC繞點A順時針旋轉得到△AB ¢C ¢，設旋轉的角度是．

（1）如圖②，當="      " °（用含的代數(shù)式表示）時，點B ¢恰好落在CA的延長線上；
（2）如圖③，連結BB ¢、CC ¢， CC ¢的延長線交斜邊AB于點E，交BB ¢于點F．請寫出圖中兩對相似三角形                 ，               
（不含全等三角形），并選一對證明．

如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．已知，的頂點都在格點上，,,,若在邊上以某個格點為端點畫出長是的線段，使線段另一端點恰好落在邊上，且線段與點C構成的三角形與相似，請你在圖中畫出線段（不必說明理由）

含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.將其繞直角頂點C順時針旋轉角（且≠ 90°），得到Rt△，邊與AB所在直線交于點D，過點 D作DE∥交邊于點E，連接BE.

（1）如圖1，當邊經(jīng)過點B時，=      °；
（2）在三角板旋轉的過程中，若∠CBD的度數(shù)是∠CBE度數(shù)的m倍，猜想m的值并證明你的結論；
（3） 設 BC=1，AD=x，△BDE的面積為S，以點E為圓心，EB為半徑作⊙E，當S=
時，求AD的長，并判斷此時直線與⊙E的位置關系.

已知：如圖，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的長．

和是繞點旋轉的兩個相似三角形，其中與、與為對應角．

（1）如圖1，若和分別是以與為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉到使點、、在同一條直線上的位置時，請直接寫出線段與線段的關系；
（2）若和為含有角的直角三角形，且兩個三角形旋轉到如圖2的位置時，試確定線段與線段的關系，并說明理由；
（3）若和為如圖3的兩個三角形，且=，，在繞點旋轉的過程中，直線與夾角的度數(shù)是否改變？若不改變，直接用含、的式子表示夾角的度數(shù)；若改變，請說明理由．

用棋子擺出下列一組圖形：

（1）、填寫下表：

1、如圖，已知△ABC≌△A′B′C′，BE，B′E′分別是對應AC與A′C′邊上的高，求證：BE=B′E′。

學習《圖形的相似》后，我們可以探索兩個直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件．

（1）“對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應相等，或兩直角邊對應相等，兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個直角三角形相似”；
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_____兩個直角三角形相似”．請結合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程．
已知：如圖，_____．試說明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

如圖9，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點F，且BE=CF，求證AD⊥BC。

如圖8，已知點C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF。（5分）