（本小題滿分6分）
如圖，某人在點(diǎn)A處測量樹高，點(diǎn)A到樹的距離AD為21米，將一長為2米的標(biāo)桿BE在與點(diǎn)A相距3米的點(diǎn)B處垂直立于地面，此時(shí)，觀察視線恰好經(jīng)過標(biāo)桿頂點(diǎn)E及樹的頂點(diǎn)C，求此樹CD的高．

（本題6分）如圖，在中，，在邊上取一點(diǎn)，使，過作交于，．求的長．

（本題5分）如圖，B是AC上一點(diǎn)，AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.

求證：△ABD∽△CEB. 

（本題滿分12分）如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，折
疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,0），其中m＞0.

【小題1】（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
【小題2】（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
【小題3】（3）如圖（2），設(shè)拋物線經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，連接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值.

在□ABCD中，G為BC延長線上一點(diǎn)，射線AG與直線BD相交于E、與直線CD相交于F.
【小題1】求證：；
【小題2】求證：AE²=EF●EG；
【小題3】如果把“G為BC延長線上一點(diǎn)”改為“G為線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）”，其它條件不變，(2)中的結(jié)論是否成立嗎？若成立，請你加以證明；若不成立，請你說明理由。

如圖，在△ABC中，∠C=90°,D、E分別為AB、AC邊上的兩點(diǎn)，且AD·AB=AE·AC,求證：DE⊥AB.

如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）。
【小題1】以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)畫出圖形。
【小題2】寫出B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)；如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)。

（本題10分）如圖，已知E是平行四邊形ABCD的BC邊延長線上一點(diǎn)，AE交CD于F,CE=BC。
（1）求證：△ECF∽△ADF;    
(2)S_△ADF :  S_△CEF的值。    

（本題滿分8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF
的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．
(1)　判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
(2)　P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似(要求寫出1個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由)．

_如圖3，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連接為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，－2)．
【小題1】把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形，此時(shí)點(diǎn)B₁的坐為          ．
【小題2】把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C的圖形，此時(shí)
點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為                ．
【小題3】把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大為△AB₃C₃，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1︰2，畫出△AB₃C₃的圖形．